Johannes Kepler y las leyes del movimiento planetario

Johannes Kepler nació en Weil der Stadt (Alemania) el 27 de diciembre de 1571 y falleció en Ratisbona (Alemania) el 15 de noviembre de 1630. Kepler fue un astrónomo y matemático alemán que revolucionó la astronomía estableciendo las leyes sobre el movimiento de los planetas alrededor del Sol.

Johannes Kepler
Johannes Kepler; pintura en el museo de Weil der Stadt.

Las aportaciones de Johannes Kepler tuvieron una gran importancia, ya que rompió con el principio del movimiento circular uniforme de los cuerpos celestes que Copérnico había tratado de defender. El razonamiento de Kepler era físico, pero creó un riguroso modelo matemático de cinemática planetaria.

A pesar de que en la actualidad Kepler es recordado sobre todo por sus «tres leyes del movimiento planetario», conocidas también bajo el nombre de las leyes de Kepler en su honor, hay que tener en cuenta que hizo contribuciones a la ciencia que fueron mucho más amplias de lo que sugiere esta simple regla mnemotécnica. Sus descubrimientos fueron difíciles de conseguir.

Su padre, Heinrich Kepler, era un soldado que luego abandonó a la familia. Su madre, Katharina Guldenmann, escritora de profesión, era hija del burgomaestre (alcalde) de Eltingen. Los recursos de la familia de Kepler eran modestos. Pero ingresó con beca en la Universidad de Tubinga en 1588.

En 1597, Kepler se casó con Barbara Müller, con quien tuvo tres hijos que sobrevivieron a la infancia. No obstante, uno de sus hijos murió en 1611, y Barbara lo siguió unos meses después. en 1613, Kepler se casó con Susanna Reuttinger, con quien tuvo seis hijos de los que solo sobrevivieron tres.

Entre los años 1615 y 1621, Kepler dedicó mucha energía a la defensa de su madre, que había sido acusada de brujería; la defensa tuvo un final exitoso. La última década de su vida estuvo plagada de vicisitudes derivadas de la Guerra de los Treinta Años que se había iniciado en el año 1618.

Formación y profesión

En la Universidad de Tubinga, Kepler estuvo influenciado por Michael Maestlin, un astrónomo y matemático alemán que estaba convencido del modelo heliocéntrico de Nicolás Copérnico. Maestlin fue el mentor de Kepler durante muchos años. Desde entonces, Kepler fue seguidor de la «Revolución copernicana».

En 1594, Kepler interrumpió sus estudios en teología para ocupar una plaza vacante de profesor de matemáticas en el seminario protestante de Graz. Sus profesores lo habían recomendado para el puesto debido a su dominio.

En Graz desarrolló sus primeras ideas en astronomía, publicadas el 1596 en su obra Mysterium cosmographicum («El misterio cosmográfico»). Este trabajo define una visión del mundo que sirve de base de una parte de sus próximas obras, con una estructura del sistema planetario basado en la regularidad geométrica.

Kepler creó un modelo con un cubo inscrito dentro de la esfera que representa la órbita de Saturno; una esfera inscrita dentro del cubo que representa la órbita de Júpiter; un tetraedro inscrito dentro de esta última esfera para representar la órbita de Marte, y así sucesivamente. Mediante esta estructura representa las distancias proporcionales de los planetas respecto al Sol.

Ilustración del sistema solar según Johannes Kepler
Ilustración del sistema solar según el libro de Kepler «Misterio cosmográfico» de 1596.

A raíz de la publicación del primer libro de Kepler (Mysterium cosmographicum), Tycho Brahe lo invitó a unirse con él en Praga como uno de varios asistentes matemáticos. A Kepler se le asignó la cuidadosa tarea de determinar los parámetros de la órbita de Marte a partir de las meticulosas observaciones de Brahe.

Pocos días después de la muerte de Tycho Brahe (1601), el emperador Rodolfo II nombró a Kepler matemático imperial: iba a ser el sucesor de Brahe. Esta alta posición siendo tan joven le proporcionó una gran popularidad. Sin embargo, en 1612 el emperador Rodolfo II fue reemplazado por su propio hermano, por lo que el resto de la vida de Kepler se volvió inestable.

Investigaciones en óptica

En el año 1604, Kepler publicó la obra Astronomiæ pars optica («La parte óptica de la astronomía»), en la que explora las propiedades de la luz, aplicando las ideas de reflexión y refracción para explicar fenómenos astronómicos. También explora el funcionamiento de la luz con respecto al ojo humano.

A raíz de esta obra se atribuye a Kepler el hecho de ser el primero en reconocer la importancia de la retina y la inversión de imágenes dentro del ojo. También fue el primero en explicar cómo funcionan realmente los anteojos.

La estrella de Kepler

El 17 de octubre de 1604, Kepler observó una nueva estrella, hoy bautizada como supernova SN 1604, aunque también es conocida como la estrella de Kepler. No fue el primero de observarla. Desde su aparición por primera vez, esta supernova pudo ser vista a simple vista durante 18 meses.

Foto del libro sobre la nueva estrella
Foto del libro «La nueva estrella en el pie de Ofiuco», abierto en la página que muestra la posición de la nueva estrella medida por Kepler.

Inspirándose en Brahe, Kepler realizó un estudio detallado de su aparición, publicado el 1604 bajo el nombre De Stella nova in pede Serpentarii («La nueva estrella en el pie de Ofiuco»). En esta obra proporcionó evidencias de que el universo no es estático y que está sometido a importantes cambios.

Las tres leyes del movimiento planetario

En 1609 Kepler publicó otra gran obra: Astronomia Nova («Nueva astronomía»), basada en su trabajo sobre la órbita de Marte. En este libro expuso las dos primeras de las famosas leyes de Kepler sobre el movimiento planetario.

En la primera ley, Kepler afirma que las órbitas de los planetas son elípticas, por lo que el Sol se encuentra en un foco. En la segunda ley, dice que el radio vector que une un planeta y el Sol recorre áreas iguales en tiempos iguales. Con la primera ley, Kepler rompió con la idea tradicional de los movimientos circulares.

El modelo de Kepler resultó convincente para varios astrónomos competentes, pero las dificultades de usarlo para calcular posiciones planetarias fueron considerables. Pasó algún tiempo antes de que sus descubrimientos se pusieran en práctica: ocupó a varios matemáticos a lo largo de los siglos.

Kepler tenía una gran capacidad de trabajo, sobre todo si se tiene en cuenta la cantidad de cálculos que tenía que hacer a mano.

En 1618 publicó el libro: Epitome astronomiæ copernicanæ («Epítome de la astronomía copernicana»), que contenía la primera versión impresa de su tercera ley. Esta ley dice que el cuadrado del período orbital de un planeta es directamente proporcional al cubo de la longitud de su semieje mayor.

Además, Kepler introdujo la idea de que las leyes físicas que determinan el movimiento de los planetas alrededor del Sol son las mismas que rigen el movimiento de las lunas alrededor de los planetas.

Kepler justificó esta afirmación usando datos de observación de Simon Marius (1614) de los satélites de Júpiter. El período de las órbitas y las distancias relativas de los satélites galileanos encajaron en la tercera ley de Kepler. Con ello argumentó que el sistema joviano era como un pequeño sistema solar.

Un año después, en 1619, publicó otra obra: Harmonices mundi («La armonía del mundo»), que contiene la formulación de la tercera ley de Kepler. En esta obra intenta explicar los movimientos de los planetas mediante poliedros perfectos, tal y como hizo en su obra anterior «Misterio cosmográfico».

El telescopio kepleriano

Kepler también hizo contribuciones significativas en otros campos, como la óptica, las matemáticas (geometría de sólidos y logaritmos) y la meteorología. En su obra Dioptrice («Dióptrica») de 1611 expuso la teoría del telescopio refractor que es actualmente conocido como «telescopio kepleriano».

Diagrama óptico del telescopio kepleriano
Diagrama óptico del telescopio kepleriano. La flecha naranja muestra la orientación de la representación de la imagen, que termina invertida en el plano focal.

Este telescopio es una mejora del diseño de Galileo Galilei, ya que usa una lente convexa en vez de una lente cóncava, lo que permite un campo de visión más amplio y detallado. La desventaja es que se observa la imagen invertida: lo que es arriba aparece abajo y lo que es a la izquierda aparece a la derecha.

Las Tablas rudolfinas

En 1627, Kepler publicó Tabulæ rudolphinæ («Tablas rudolfinas»), cuya publicación se había retrasado durante mucho tiempo. La publicación de estas tablas fue la culminación del trabajo de recolección de datos de Tycho Brahe.

Mapa del mundo publicado en las Tablas rudolfinas
Mapa del mundo publicado en las Tablas rudolfinas de Kepler.

Las Tablas rudolfinas recibieron este nombre en honor del emperador Rodolfo II, ya que fue bajo su mecenazgo que trabajaron tanto Tycho Brahe como Johannes Kepler. Estas tablas contenían los datos de más de dos décadas de observaciones de más de mil estrellas, cuya precisión era de un minuto de arco.

Otras contribuciones

La última obra de Kepler fue el Somnium («El sueño»); se escribió en 1608 pero se publicó póstumamente en 1634. La obra es un relato que narra una visita a la Luna y también hace una reflexión sobre sus habitantes. Hoy en día esta obra es considerada una de las primeras obras de la ciencia ficción.

Cronología resumida de la vida de Kepler

La siguiente tabla muestra de forma resumida los eventos más significativos de la vida de Johannes Kepler, ordenados cronológicamente.

Año Suceso
1571 Kepler nace en Weil der Stadt el 27 de diciembre.
1588 Comienza sus estudios en la Universidad de Tubinga.
1594 Empieza a dar clases de matemáticas en Graz.
1596 Publica «El misterio cosmográfico».
1597 Se casa con Barbara Müller.
1604 Observa la supernova SN 1604.
Publica «La nueva estrella en el pie de Ofiuco».
Publica «La parte óptica de la astronomía».
1609 Publica «Nueva astronomía».
1611 Publica «Dióptrica».
1613 Se casa con Susanna Reuttinger.
1618 Publica «Epítome de la astronomía copernicana».
1619 Publica «La armonía del mundo».
1627 Publica las Tablas rudolfinas.
1630 Kepler fallece en Ratisbona el 15 de noviembre.

Publicaciones de Kepler

  • 1596: Mysterium cosmographicum («Misterio cosmográfico»).
  • 1604: Astronomiæ pars optica («La parte óptica de la astronomía»).
  • 1604: De Stella nova in pede Serpentarii («La nueva estrella en el pie de Ofiuco»).
  • 1609: Astronomia nova («Nueva astronomía»).
  • 1611: Dioptrice («Dióptrica»).
  • 1611: Strena, seu de Nive Sexangula («Strena, sobre el copo de nieve hexagonal»).
  • 1618: Epitome astronomiæ copernicanæ («Epítome de la astronomía copernicana»).
  • 1619: Harmonices mundi («La armonía del mundo»).
  • 1627: Tabulæ rudolphinæ («Tablas rudolfinas»).
  • 1634: Somnium («El sueño»), publicación póstuma.