Isaac Newton y la ley de la gravitación universal

Isaac Newton nació en Woolsthorpe (Inglaterra) el 4 de enero de 1643 y falleció en Londres (Inglaterra) el 31 de marzo de 1727. Newton fue un físico, matemático, inventor, teólogo y alquimista inglés que revolucionó la ciencia. En física estableció la ley de la gravitación universal y sentó las bases de la mecánica celeste; en matemáticas desarrolló las bases del cálculo infinitesimal.

Nota: las fechas indicadas sobre el nacimiento y fallecimiento de Newton están basadas en el calendario gregoriano, usado en la actualidad. Pero algunas fuentes todavía usan las fechas según el calendario juliano.

Isaac Newton
Isaac Newton y sus descubrimientos. Ilustración realizada por Jean-Leon Huens.

La vida de Newton estuvo fuertemente marcada por su dramática infancia, pero esto no impidió que desarrollara todo su intelecto hasta convertirse en uno de los más grandes genios de la historia de la ciencia. Tanto es así que sus aportaciones fueron el catalizador del mundo que conocemos actualmente.

Newton fue un destacado miembro de la Royal Society de Londres; e incluso se le otorgó el título de «sir», por parte de la reina Ana Estuardo, que según el protocolo británico se usa para referirse a un «Caballero».

La infancia de Newton

Newton tuvo una infancia difícil. Su padre, también llamado Isaac Newton, falleció antes de su nacimiento. Cuando tenía tres años, su madre se casó de nuevo y se trasladó a la casa de su nuevo esposo, el reverendo Barnabás Smith, dejando a su hijo a cargo de su abuela materna, Margery Ayscough. La razón de esto es que Barnabás no quería hacerse cargo de un niño de tres años.

Lugar de nacimiento de Isaac Newton
Lugar de nacimiento de Isaac Newton, en Woolsthorpe. Se trata de la típica casa de campesinos del siglo XVII. Hoy es propiedad del National Trust y está abierta al público.

Este hecho traumático influyó en el carácter de Newton. Con razón no le gustaba su padrastro, y acumuló cierto resentimiento contra su madre por haberse casado con él. En una lista de pecados que escribió a los 19 años afirmó haber deseado quemar la casa de Barnabás con su madre y su padrastro dentro.

Así fue como Newton vivió con su abuela hasta los doce años, momento en el que su madre volvió a quedar viuda. Cuando Barnabás falleció, su madre regresó a Woolsthorpe, acompañada por dos niñas y un niño. Hannah también trajo consigo una cuantiosa herencia que le había dejado Barnabás, de la que Newton terminó beneficiándose cuando su madre falleció, en el año 1679.

Formación

A los 12 años, Newton fue enviado a estudiar al colegio The King’s School, en la ciudad de Grantham. Mientras estuvo allí se alojó en la casa del farmacéutico. En esta escuela estudió latín, griego y conceptos básicos de geometría y aritmética. Lo habitual en una escuela de primaria de aquella época.

Se dice que los inventos juveniles de Newton alarmaron a los habitantes de la ciudad de Grantham; por ejemplo, cometas que volaban de noche con una vela encendida en la cola. También construyó un reloj de Sol cuando tenía 9 años, actualmente en propiedad de la Royal Society de Londres.

Reloj de Sol que Isaac Newton talló con una navaja en una piedra
A los 9 años Newton talló con una navaja esta piedra de la iglesia de Saint John.

Después de pasar por la escuela de primaria del pueblo de Grantham, en junio de 1661, Newton se matriculó en el Trinity College de la Universidad de Cambridge. Nunca asistió regularmente a sus clases, ya que estaba más interesado en visitar la biblioteca para seguir su formación de forma autodidacta.

A partir de 1663, Isaac Barrow fue el profesor de matemáticas de Newton. En esta época, Newton también pudo leer los trabajos de Galileo Galilei, Fermat, Huygens, Kepler y Descartes, entre otros. En 1664 fue elegido como erudito. En 1665 recibió su grado de bachiller. En 1669, Barrow renunció a su Cátedra Lucasiana de matemáticas y Newton ocupó esta plaza hasta 1696.

El desarrollo del cálculo

Entre los años 1665 y 1666 Newton descubrió los principios del cálculo diferencial e integral. En 1669 escribió la obra De analysi per aequationes numero terminorum infinitas («Sobre el análisis para series infinitas»): un manuscrito que representa la introducción a un potente método general de cálculo.

En 1671 Newton terminó de escribir la obra The method of fluxions and infinite series («Método de fluxiones y de las series infinitas»), que no fue publicada hasta 1736, años después de haber fallecido. En esta obra, Newton expuso los fundamentos de un nuevo tipo de matemáticas: el cálculo infinitesimal. Aunque las definía con otra expresión: «las razones primeras y últimas de cantidades».

Newton introdujo el método de las fluxiones. Se trata de un método que permite determinar los mínimos y los máximos de las relaciones. También permite determinar las tangentes a diferentes curvas y su radio de curvatura, puntos de inflexión y cambio de concavidad, además del área y la longitud.

De forma independiente, Gottfried Leibniz también desarrolló el cálculo diferencial e integral. Debido a la decisión de Newton de no publicar su trabajo durante su vida, se produjo una controversia sobre quien es el padre del cálculo diferencial. No obstante, se usa la notación de Leibniz por ser más fácil e intuitiva.

Cuando Leibniz publicó su trabajo lo acusaron de plagio. Las acusaciones estaban basadas en el hecho de que la comunidad matemática sabía que Newton había desarrollado su método antes de que Leibniz publicara su trabajo.

El teorema del binomio generalizado, válido para cualquier exponente, también se atribuye a Newton. Además, descubrió dos maneras diferentes de describir la raíz de un polinomio, conocidas como identidades de Newton. Inventó un algoritmo para encontrar aproximaciones de los ceros o raíces de una función real, llamado método de Newton o método de Newton-Raphson.

Newton también hizo contribuciones sustanciales a la teoría de diferencias finitas, y aproximaba sumas parciales de series armónicas por logaritmos, lo que sería un precursor del método de sumación de Euler. El trabajo de Newton sobre series infinitas se inspiró en los decimales de Simon Stevin.

La invención del telescopio reflector

En 1671 Newton inventó el telescopio reflector, el primero que se había construido hasta entonces. No obstante, a finales de año le hizo algunas correcciones. A principios de 1672 presentó una versión mejorada de este telescopio de 2 pulgadas de diámetro a la Royal Society de Londres. El telescopio reflector también es conocido como «telescopio newtoniano», en honor a su inventor.

Réplica del telescopio reflector que Newton presentó a la Royal Society
Réplica del telescopio reflector que Newton presentó a la Royal Society.

Este invento lo llevó a ser elegido miembro de la Royal Society. El espejo de este telescopio se nubló en quince días, y de hecho, se tardó más de un siglo en fabricar telescopios reflectores que no se empañaran.

La teoría de la luz y el color

Entre los años 1670 y 1672 Newton impartió clases de óptica. Durante este período investigó la refracción de la luz y demostró que un prisma en forma triangular puede descomponer la luz blanca en un espectro de colores. Hizo este experimento en una habitación oscura, con un prisma y un rayo de luz.

Representación artística de Newton descomponiendo la luz con un prisma de cristal
Representación artística de Newton descomponiendo la luz con un prisma de cristal.

Newton descubrió que el color es el resultado de la interacción de los objetos con la luz que ya tiene un color particular, en vez de ser una propiedad del objeto. Esto se conoce como la «Teoría de la luz y el color de Newton» (1672). Esta teoría ha sido considerada como el primer artículo científico.

A partir de esta teoría, Newton concluyó que la lente de cualquier telescopio refractor sufre la dispersión de la luz en colores (aberración cromática). Con el invento del telescopio reflector pudo corregir este problema. Publicó algunas notas en Of Colours («Sobre colores»). Robert Hook criticó algunas ideas de Newton, que se sintió ofendido y se enemistaron de por vida.

Newton amplió sus notas sobre óptica en 1704 en su obra Opticks: or, a treatise of the reflexions, refractions, inflexions and colours of light («Óptica: o un tratado de las reflexiones, refracciones, inflexiones y colores de la luz»).

En esta obra, Newton expuso la naturaleza corpuscular de la luz y un estudio sobre varios fenómenos ópticos, como la refracción, la reflexión y la dispersión de la luz. No obstante, algunas de sus ideas sobre la naturaleza corpuscular acabarían siendo desacreditadas años después por Max Planck y Albert Einstein: la naturaleza de la luz es dual, siendo onda y corpúsculo a la vez.

Los principios matemáticos de la filosofía natural

La obra más importante de Newton es Philosophiæ naturalis principia mathematicaPrincipios matemáticos de la filosofía natural»), publicada por primera vez el 5 de julio de 1687, aunque comenzó a escribirla en otoño de 1684.

Newton sintetizó muchas ideas sobre física: describió la ley de la gravitación universal y las tres leyes de la dinámica, como base de la mecánica clásica. Esta obra marcó un punto de inflexión en la historia de la ciencia.

La ley de la gravitación universal

El principal logro de Newton fue demostrar de forma matemática las tres leyes del movimiento planetario de Johannes Kepler. En lenguaje físico, dedujo que la fuerza con que se atraen dos cuerpos tiene que ser proporcional al producto de sus masas dividido por la distancia entre ellos al cuadrado.

A pesar de que muchos astrónomos no utilizaban las leyes de Kepler, Newton había intuido que tenían una gran importancia, por lo que mediante su ley de la gravitación universal las engrandeció.

Pero la gravitación universal no es solo una fuerza dirigida hacia el Sol. Los planetas también ejercen un efecto sobre el Sol y sobre los demás objetos. Newton había visto, a partir de su tercera ley de la dinámica, que si un objeto atrae a otro, este otro también atrae al primero con la misma fuerza.

Las leyes de la dinámica de Newton

La primera ley de Newton también se conoce con el nombre de «ley de la inercia. Newton expuso que «todo cuerpo permanecerá en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado por fuerzas externas a cambiar su estado». Esta ley rebatió la idea de Aristóteles de que un cuerpo solo se mantiene en movimiento mientras se aplica una fuerza sobre él.

La segunda ley de Newton o «ley de la interacción y la fuerza» establece que el cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz externa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime. Para Newton, solo se puede modificar el movimiento si se produce una interacción entre dos cuerpos, entrando o no en contacto.

Finalmente, la tercera ley de Newton, también llamada «ley de acción-reacción» establece que con toda acción siempre ocurre una reacción igual y contraria. Las acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en sentidos opuestos. Por ejemplo, se tiene sensación de dolor al golpear una piedra.

Alquimia y religión

Newton escribió más sobre alquimia y religión que sobre ciencia. No obstante, debido a que en aquella época la alquimia era ilegal, nunca firmó sus escritos con su nombre: los firmó como «Jehová Sanctus Unus». Este seudónimo significa “Jehová único santo”. Construyó un cobertizo en el jardín, tras su habitación, que le sirvió de laboratorio para hacer allí sus experimentos.

La razón de este anonimato no es otra que esconderse de la iglesia, ya que Newton creía que habían cometido un fraude en las Sagradas Escrituras y acusó a la iglesia católica de ser la bestia del Apocalipsis.

Newton vinculó sus estudios teológicos con los alquímicos. Tanto es así que incluso creía que Moisés había sido un alquimista. En el Trinity College de la Universidad de Cambridge fue obligado a ser activista de la doctrina de la Santa Trinidad, aunque él se oponía a esta doctrina y le causó problemas.

Por esta razón, Newton decidió viajar a Londres para realizarle una petición al rey Carlos II. Le pidió que lo eximiera de realizar las órdenes sagradas, y su petición fue concedida. Cuando regresó a Cambridge, empezó a cartearse con el filósofo John Locke y le confesó su opinión acerca de la Santa Trinidad.

Según relata el historiador Stephen Snobelen:

«Isaac Newton fue un hereje. Pero nunca declaró públicamente su fe privada: los ortodoxos la habrían considerado extremadamente radical. Escondió tan bien su fe que los estudiosos de su vida todavía intentan descifrar sus creencias».

Si bien es cierto que los descubrimientos más importantes de Newton son la ley de la gravitación universal y las leyes de la dinámica, él desaconsejó usarlas para entender el universo como una simple máquina. Newton dijo:

«La gravedad explica los movimientos de los planetas, pero no explica quien los puso en movimiento».

Estas son algunas de sus obras teológicas más conocidas:

  • An Historical Account of Two Notable Corruptions of Scripture
  • Chronology of Ancient Kingdoms
  • Observations upon the Prophecies

Newton tuvo su primer contacto con la alquimia a través de Isaac Barrow y Henry More. En 1680 empezó su obra más extensa sobre la alquimia: Index chemicus. En 1692 escribió el ensayo De natura acidorum.

Sus obras sobre alquimia más importantes:

  • Theatrum chemicum
  • The vegetation of metals
  • Index chemicus
  • De natura acidorum

El interés de Newton por la alquimia terminó de forma dramática. En el año 1693 su laboratorio se quemó por completo. Al parecer, se ausentó por unos minutos y cuando regresó vio que su perro Diamond había tirado una vela sobre unos papeles. Se quemaron apuntes de los últimos 20 años.

«¡Oh, Diamond, Diamond, qué poco sabes lo que has hecho!»

Ilustración del incendio del laboratorio de Newton
Ilustración del incendio del laboratorio de Newton, realizada por Morel en París el año 1874.

Es importante mencionar que Newton no tenía confianza en la medicina oficial, por lo que usó sus medicamentos para medicarse él mismo. Según relatan algunos historiadores, el uso de algunos de sus remedios basados en la alquimia originaron algunos casos de intoxicación que le produjeron crisis nerviosas.

Los últimos años de Newton

Newton fue miembro del Parlamento de Inglaterra por la Universidad de Cambridge entre 1689 y 1701. De acuerdo con algunos relatos, su único comentario fue una queja sobre una corriente de aire y solicitar que se cerrara la ventana.

En 1696 Newton aceptó un cargo de alta responsabilidad como director de la Royal Mint, la casa de la moneda del Reino Unido, tras haber sido profesor casi tres décadas. Persiguió a los falsificadores de forma incansable.

Newton dedicó los últimos 25 años de su vida a estudiar la religión, por lo que se alejó de la investigación científica. En 1703 fue elegido presidente de la Royal Society, y revalidó la presidencia los años restantes de su vida. En 1705 fue nombrado «sir» (Caballero) por parte de la reina Ana Estuardo. Se le otorgó este título como recompensa a los servicios prestados a Inglaterra.

La disputa entre Newton y Leibniz sobre la autoría el cálculo diferencial e integral ocupó varios años de su vida, y no finalizó hasta la muerte de Leibniz en 1716. Entre ambos realizaron acusaciones mutuas de plagio y se enviaron cartas anónimas. Incluso se habla de secretos disimulados en criptogramas.

Newton falleció en Londres durante la noche del 31 de marzo de 1727. Después de su muerte se descubrió que en su cuerpo había grandes cantidades de mercurio, y en su pelo había niveles muy elevados de plomo, arsénico, antimonio y mercurio. Probablemente se deba a sus investigaciones en alquimia.

Cronología resumida de la vida de Newton

La siguiente tabla muestra de forma resumida los eventos más significativos de la vida de Isaac Newton, ordenados cronológicamente.

Año Suceso
1643 Newton nace en Woolsthorpe el 4 de enero.
1661 Se matricula en el Trinity College de la Universidad de Cambridge.
1666 Desarrolla las primeras ideas sobre la ley de la gravitación universal.
1669 Sustituye a Isaac Barrow como profesor de matemáticas.
Escribe «Sobre el análisis para series infinitas».
1671 Escribe «Método de fluxiones y de las series infinitas».
Inventa el telescopio reflector.
1672 Presenta su telescopio reflector a la Royal Society.
1687 Publica «Principios matemáticos de la filosofía natural».
1689 Es elegido miembro del Parlamento de Inglaterra.
1696 Es nombrado director de la Royal Mint.
1703 Es elegido presidente de la Royal Society.
1704 Publica «Óptica: o un tratado de las reflexiones, refracciones, inflexiones y colores de la luz».
1705 Se le otorga el título de «sir» (Caballero).
1727 Newton fallece en Londres el 31 de marzo.

Publicaciones de Newton

  • 1669: De analysi per aequationes numero terminorum infinitas («Sobre el análisis para series infinitas»), publicado el 1711.
  • 1671: The method of fluxions and infinite series («Método de fluxiones y de las series infinitas»), publicado póstumamente el 1736.
  • 1675: Of Natures Obvious Laws & Processes in Vegetation («De las leyes obvias de la naturaleza y procesos en la vegetación»).
  • 1684: De motu corporum in gyrum («Sobre el movimiento de los cuerpos en una órbita»).
  • 1687: Philosophiæ naturalis principia mathematica («Principios matemáticos de la filosofía natural»).
  • 1704: Opticks: or, a treatise of the reflexions, refractions, inflexions and colours of light («Óptica: o un tratado de las reflexiones, refracciones, inflexiones y colores de la luz»).
  • 1707: Arithmetica universalis («Aritmética universal»).